une introduction aux mathématiques de la musique

Résumé

L'importance de la relation entre mathématique et musique est à la fois incontestée et très mal connue. Les rapports entre ces deux « disciplines », qu'il il vaut mieux qualifier d'« arts », sont profonds et anciens, et continuent à se développer à travers des recherches et pratiques actives au XXIe siècle. Les débuts de cette interaction sont accessibles à de relatifs néophytes, mais la théorie musicale mathématisée qui s'est développée à partir des années 1950 dans le monde entier exige de plus en plus de bagage scientifique. L'objet de ce petit ouvrage est d'introduire ses lecteurs aux outils de base-les « classes de notes » modulo octave, relations intervalliques, ensemble de notes ayant des propriétés remarquables, groupes et stabilisateurs, modèles géométriques (comme le Tonnetz), etc. Expert et pédagogue à la fois, l'auteur nous offre là un texte concis, souvent ludique et particulièrement brillant, qui comprend de nombreux exercices (avec indications de correction) pour nous familiariser avec les notions exposées. Ce livre, élaboré à partir d'un cours donné en Licence de musicologie à l'UPVD, est conseillé aux étudiantes en musicologie, mais aussi à des enseignants de mathématiques ou informatique cherchant des situations concrètes et imagées pour illustrer leurs cours, TD, ou sujets d'exposés.