les idéalités mathématiques : recherches épistémologiques sur le développement de la théorie des fonctions de variables réelles

Résumé

L'ordre philosophique Si la mathématique n'est ni du Ciel ni de laTerre, il importe de chercher le lieu ou elle réside. Ildevient alors nécéssaire des installer au coeui des textes mathématiques eux mêmes poui metete en lumieie la natuie du discouis qui les consume. Ce discouis enchaîne des idéalités explicites ; mais, par-delà 1'explicite, et le soutenant, vit un système de relations non expnmées dont la présence et les connexions entraînent et dirigent les gestes du mathématicien créateur. Apprendre à déchiffrer ces connexions, dégager la structure du domaine où elles sengendrent, constitue alors une demarche préalable à une épistemologie valide des mathématiques. On s'efforce à ce moment d'écouter un autre discours que celui de la mathématique écrite, de tisser un autre espace que celui où s enchaînent les opérations immédiatement perceptibles